miércoles, 15 de junio de 2011
Cineclub: Flatland
Mañana jueves 16 de Junio, a las 9:00 AM el Taller Kolmogórov proyectará fragmentos de la película Flatland. Discutiremos entre fragmento y fragmento diversos aspectos del libro original y de algunas de sus secuelas. A las 10:00 AM inicia la sesión final del Taller, dedicada a la Demografía Matemática.
martes, 14 de junio de 2011
Flatland, Flatterland
Nos dá mucho gusto no sólo tener de vuelta a Sebastián Nájera de regreso al Taller Kolmogórov, sino poder compartir con ustedes sus sugerencias de lectura.
Iniciaremos con dos títulos (relacionados con temas de sesiones anteriores del Taller).
La versión de Flatland comentada por Ian Stewart.
Y la novela de Flatterland precisamente de Ian Stewart, que en cierto sentido, es una continuación de Flatland más matemática aún. Vale la pena leerlo, si quieren información adicional: http://en.wikipedia.org/wiki/Flatterland
Ian Stewart es un matemático singular: http://en.wikipedia.org/wiki/Ian_Stewart_(mathematician)
Tendremos oportunidad de mencionarlo en repetidas veces, por su entusiasta labor en el campo de la divulgación de las matemáticas.
Iniciaremos con dos títulos (relacionados con temas de sesiones anteriores del Taller).
La versión de Flatland comentada por Ian Stewart.
Y la novela de Flatterland precisamente de Ian Stewart, que en cierto sentido, es una continuación de Flatland más matemática aún. Vale la pena leerlo, si quieren información adicional: http://en.wikipedia.org/wiki/Flatterland
Ian Stewart es un matemático singular: http://en.wikipedia.org/wiki/Ian_Stewart_(mathematician)
Tendremos oportunidad de mencionarlo en repetidas veces, por su entusiasta labor en el campo de la divulgación de las matemáticas.
Markov, Kolmogorov, Shiryaev, Yor y las finanzas
¡Ya inició el Taller Kolmogórov!
En la primera parte platicamos de Cadenas de Markov y aplicaciones.
En la segunda parte platicamos sobre Opciones Americanas, Kolmogórov, Shiryaev y Yor.
Trataremos con más detalle cada uno de estos temas en el Blog, pero nos gustaría saber qué preguntas tienen sobre el tema, así como qué comentarios, sugerencias o críticas pueden hacernos en la sección de comentarios.
En la primera parte platicamos de Cadenas de Markov y aplicaciones.
En la segunda parte platicamos sobre Opciones Americanas, Kolmogórov, Shiryaev y Yor.
Trataremos con más detalle cada uno de estos temas en el Blog, pero nos gustaría saber qué preguntas tienen sobre el tema, así como qué comentarios, sugerencias o críticas pueden hacernos en la sección de comentarios.
lunes, 13 de junio de 2011
Markov, Juegos y Poesía
Muchos han comentado sobre el abismo que existen entre las matemáticas preuniversitarios, que en su mayoría se refieren a temas de más de 200 años de antigüedad, y sus aplicaciones, que se pueden referir a matemáticas muy recientes, pero por eso mismo, muy ajenas a lo que se ve en la Escuela. Lo más irónico es que a veces esas matemáticas son accesibles. Es precisamente el caso del primer tema que trataremos en el Taller Kolmogórov: las Cadenas de Markov y las Matemáticas de la Toma de Decisiones, que se entrelazan cuando se intenta, por medio de las matemáticas, analizar de manera sistemática el proceso de tomar decisiones bajo una continua incertidumbre. En la entrada anterior de este Blog comentamos sobre Monopoly, Risk, y como esta problemática no es ajena a todos aquellos que gustan de dichos juegos. Ahora, invitándolos a la primera sesión del Taller, mañana martes 14 de Junio, en el Salón de Usos Múltiples de la Escuela de Actuaría de la Universidad Anáhuac México Norte, aprovechamos para platicar un poco sobre uno de los padres de esa teoría, el gran matemático ruso A.A. Markov (padre).
Андрей Андреевич Марков, Andrey Andreyevich Markov nació precisamente el 14 de Junio (qué coincidencia!!!) de 1856 (http://en.wikipedia.org/wiki/Andrey_Markov). Junto con Chebyshev y Lyapunov, es uno de los padres de la Escuela Rusa de Probabilidad en la que se desarrolló precisamente mucho del trabajo científico de A. N. Kolmogórov.
A. A. Markov siempre tuvo interés no sólo en la ciencia, también en la literatura. En particular, analizó la alternancia entre vocales y consonantes en la poesía de Pushkin, en particular, en su obra maestra Eugenio Onegin. Lo que cristalizó en el concepto de Cadena de Markov. La descripción formal matemática de dicho concepto requiere algo de trabajo, pero como comentábamos en la entrada anterior del Blog, juegos como serpientes y escaleras, Monopoly, son en esencia, cadenas de Markov "de verdad". Lo notable es que un concepto aparentemente tan recreativo y literario sea hoy la base de muchas aplicaciones muy serias, desde el análisis de riesgo de crédito hasta la inteligencia artificial y la toma secuencial de decisiones.
En cierto sentido las Cadenas de Márkov constituyen la base elemental de la Teoría de los Procesos Estocásticos.
Андрей Андреевич Марков, Andrey Andreyevich Markov nació precisamente el 14 de Junio (qué coincidencia!!!) de 1856 (http://en.wikipedia.org/wiki/Andrey_Markov). Junto con Chebyshev y Lyapunov, es uno de los padres de la Escuela Rusa de Probabilidad en la que se desarrolló precisamente mucho del trabajo científico de A. N. Kolmogórov.
A. A. Markov siempre tuvo interés no sólo en la ciencia, también en la literatura. En particular, analizó la alternancia entre vocales y consonantes en la poesía de Pushkin, en particular, en su obra maestra Eugenio Onegin. Lo que cristalizó en el concepto de Cadena de Markov. La descripción formal matemática de dicho concepto requiere algo de trabajo, pero como comentábamos en la entrada anterior del Blog, juegos como serpientes y escaleras, Monopoly, son en esencia, cadenas de Markov "de verdad". Lo notable es que un concepto aparentemente tan recreativo y literario sea hoy la base de muchas aplicaciones muy serias, desde el análisis de riesgo de crédito hasta la inteligencia artificial y la toma secuencial de decisiones.
En cierto sentido las Cadenas de Márkov constituyen la base elemental de la Teoría de los Procesos Estocásticos.
miércoles, 8 de junio de 2011
Risk, monopoly, ...
Quizás no hay mejor manera de iniciar la discusión sobre la toma de decisiones bajo incertidumbre que discutiendo los juegos clásicos como Serpientes y Escaleras, Backgamonn, el Juego de la Oca. En particular, recientemente dos ejemplos han atraído la atención de los matemáticos, Monopoly y Risk. Los invitamos a asistir a la primera sesión del Taller Kolmogórov y platicar sobre estos juegos. De hecho, la probabilidad surgió al estudiar juegos de azar y posteriormente se aplicó a problemas mucho más serios. No es casualidad que en el importantísimo estudio de las técnicas matemáticas de toma de decisiones bajo incertidumbre, los juegos recuperen su papel protagónico.
En esta sesión analizaremos cómo Monopoly y Risk se pueden modelar utilizando el concepto de Cadena de Markov, que a principios del siglo veinte, su progenitor, el matemático ruso A. A. Markov introdujo y aplicó en particular al análisis de ... la poesía de ¡Pushkin! En la actualidad las cadenas de Markov tienen miles de aplicaciones muy serias en biología, finanzas, música, lingüística, .... y hasta en el modelado matemático del Baseball.
En esta sesión analizaremos cómo Monopoly y Risk se pueden modelar utilizando el concepto de Cadena de Markov, que a principios del siglo veinte, su progenitor, el matemático ruso A. A. Markov introdujo y aplicó en particular al análisis de ... la poesía de ¡Pushkin! En la actualidad las cadenas de Markov tienen miles de aplicaciones muy serias en biología, finanzas, música, lingüística, .... y hasta en el modelado matemático del Baseball.
Cuenta regresiva
El 14 de Junio, a las 10:00, en el Salón de Usos Múltiples de la Escuela de Actuaría, Universidad Anáhuac México Norte, inicia el Taller Kolmogórov.
En el primer día platicaremos cómo las matemáticas pueden ayudarnos a tomar decisiones, incluso cuando esas decisiones se desdoblan en un futuro lleno de incertidumbre.
Con ejemplos sencillos, desde dilemas de la vida cotidiana hasta juegos como Monopoly o Risk, pasando por concursos y acertijos, analizaremos la modelación matemática dentro de los cinco pasos clásicos de la toma de decisiones:
- Definir el objetivo
- Recolectar la información relevante
- Generar opciones factibles
- Tomar la decisión
- Implementar y evaluar
Anécdotas y comentarios de personalidades diversas del mundo, desde Kasparov y Capablanca hasta Kolmogorov, Pontryagin, Dantzig y Bellman nos permitirán constatar que las matemáticas son una aventura intelectual profundamente humana.
viernes, 3 de junio de 2011
lunes, 30 de mayo de 2011
Actuaría
Tal como hemos comentado en el post previo, este año el Taller está dedicado a la toma de decisiones bajo incertidumbre. Seguramente varios de nuestros lectores se imaginaron que una decisión importante en ciertas etapas de la vida consiste asegurarse o no: ¿vale la pena adquirir un seguro de vida?¿un seguro para el automóvil?¿un seguro educativo? Todas estas cuestiones están relacionadas con la sumamente importante disciplina de la Actuaría. En el Taller tendremos varias oportunidades de platicar sobre ella. Por lo pronto, el blog hermano:
te puede ofrecer información valiosa al respecto.
Taller Kolmogórov 2011: ¡regresamos a la blogósfera!
Diariamente nos enfrentamos a muy diversas decisiones. ¿Hacer dieta?¿Cuál es la mejor ruta para ir a un concierto?¿Cómo debemos estudiar para nuestros exámenes?... Durante siglos, filósofos y matemáticos han meditado en las maneras en las que podemos resolver problemas y en particular, cómo aplicar dicho conocimiento para tomar decisiones. Dichos métodos se aplican diariamente para determinar rutas de aerolíneas, compras en almacenes, campañas de publicidad, estrategias financieras de empresas e incluso de gobiernos, estrategias de protección civil, juegos de ajedrez, póker, go, Monopolio, ...
En esta ocasión, en el Taller Kolmogórov platicaremos cómo la estadística, la probabilidad, los árboles de decisión, el cálculo y la programación dinámica no sólo ayudan a resolver problemas complicados de toma de decisión, sino cómo estas técnicas pueden ayudar a los individuos a fortalecer su creatividad y para la resolución de problemas en los ámbitos familiares, escolares y profesionales.
Los días 14, 15 y 16 de Junio te acompañaremos a través de juegos, videos, simulaciones, presentaciones y polémicas a enfrentarte a la incertidumbre auxiliado de las poderosas herramientas disponibles en el arsenal matemático.
Taller de Usos Múltiples, Escuela de Actuaría, Universidad Anáhuac México Norte
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