Markov, Juegos y Poesía

Muchos han comentado sobre el abismo que existen entre las matemáticas preuniversitarios, que en su mayoría se refieren a temas  de más de 200 años de antigüedad, y sus aplicaciones, que se pueden referir a matemáticas muy recientes, pero por eso mismo, muy ajenas a lo que se ve en la Escuela. Lo más irónico es que a veces esas matemáticas son accesibles.  Es precisamente el caso del primer tema que trataremos en el Taller Kolmogórov: las Cadenas de Markov y las Matemáticas de la Toma de Decisiones, que se entrelazan cuando se intenta, por medio de las matemáticas, analizar de manera sistemática el proceso de tomar decisiones bajo una continua incertidumbre. En la entrada anterior de este Blog comentamos sobre Monopoly, Risk, y como esta problemática no es ajena a todos aquellos que gustan de dichos juegos. Ahora, invitándolos a la primera sesión del Taller, mañana martes 14 de Junio, en el Salón de Usos Múltiples de la Escuela de Actuaría de la Universidad Anáhuac México Norte, aprovechamos para platicar un poco sobre uno de los padres de esa teoría, el gran matemático ruso A.A. Markov (padre).


Андрей Андреевич Марков, Andrey Andreyevich Markov nació precisamente el 14 de Junio (qué coincidencia!!!) de 1856 (http://en.wikipedia.org/wiki/Andrey_Markov). Junto con Chebyshev y Lyapunov, es uno de los padres de la Escuela Rusa de Probabilidad en la que se desarrolló precisamente mucho del trabajo científico de A. N. Kolmogórov. 


A. A. Markov siempre tuvo interés no sólo en la ciencia, también en la literatura. En particular, analizó la alternancia entre vocales y consonantes en la poesía de Pushkin, en particular, en su obra maestra Eugenio Onegin. Lo que cristalizó en el concepto de Cadena de Markov. La descripción formal matemática de dicho concepto requiere algo de trabajo, pero como comentábamos en la entrada anterior del Blog, juegos como serpientes y escaleras, Monopoly, son en esencia, cadenas de Markov "de verdad". Lo notable es que un concepto aparentemente tan recreativo y literario sea hoy la base de muchas aplicaciones muy serias, desde el análisis de riesgo de crédito hasta la inteligencia artificial y la toma secuencial de decisiones.


En cierto sentido las Cadenas de Márkov constituyen la base elemental de la Teoría de los Procesos Estocásticos.